Actividad 2

Profesora: ¿Ustedes han encontrado ejemplos?

Pedro: Este es el paralelogramo que yo encontré (figura 1), pero Lucas dice que no sirve.

Lucas: Lo que pasa que no tiene un lado así, derecho (indica que tendría que ser horizontal).

Alex: Hmm… que ahí va el resultado. Sumás y lo ponés después. Pero no estoy seguro.

Profesora: ¿Lo discutieron entre ustedes?

Pedro: Sí. Primero me fijé que los lados opuestos sean paralelos. AE y BD son paralelas porque ABDE es un rectángulo. Lo mismo con los otros lados. Y yo le digo
a Lucas que si giro la hoja, puedo hacer que quede como él quiere, con este lado derecho (le muestra a la profesora, figura 2).

Profesora: Pedro tiene razón. ¿Tienen ejemplos de otros cuadriláteros?

Lucas: Encontramos uno de rombo, pero no estamos seguros.

Profesora: A ver, ¿me muestran?

Lucas le muestra a la profesora. (ver figura 3).

Lucas: Tenemos dudas porque no está vertical.

Profesora: ¿Por qué creen que es un rombo?

Pedro: Porque es como una cometa, que tiene forma de rombo.

Profesora: Bueno, les pido que busquen en el cuaderno, los ejemplos que vimos de rombos. ¿Cómo definimos un rombo?

Lucas (lee en su cuaderno): Es un paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales.

Profesora: La figura que pintaron, ¿cumple con esa definición?

Lucas: No, porque no tiene todos los lados iguales, pero le vimos forma de rombo.

Profesora: ¿Pueden explicar por qué esta figura no tiene todos los lados iguales? Traten de pensar en esto.

Profesora: ¿Pudieron dar alguna explicación de que los lados no miden lo mismo?

Pedro:  Sí, mirá profe, pensamos esto. El triángulo DCO es equilátero, eso lo habíamos visto antes. Así que los lados DC y DO son iguales. Y se nos ocurrió usar el teorema de Pitágoras.

Profesora: ¿En qué triángulos?

Pedro:  En el DHO. Por ejemplo, si el lado CD mide 4 cm, entonces el lado DH mide 2 cm y el lado HO mide 3,4. Así que no son iguales.

Profesora: Muy interesante lo que pensaron. Por lo menos no son iguales para esa medida del lado del hexágono. ¿Podrían ver si esto ocurre si el lado del
hexágono tiene otra medida? ¿Y pensaron algún ejemplo que sea rombo?

Lucas: Sí, pensamos este (ver figura 4)

Profesora: Bien, ¿y acá pudieron comprobar que los cuatro lados tienen la misma medida?

Pedro:  Sí, porque todos son la hipotenusa de uno de esos triángulos que nos dice la letra que son congruentes.

Lucas: No está vertical pero me convencí de que es un rombo.

Profesora: Muy bien, continúen con el trapecio.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4