Dado un espacio de probabilidad $(\Omega, \mathcal{A},P)$ y un suceso $B$ con probabilidad positiva,definimos la probabilidad de un suceso $A$ condicionado a $B$, como
$P(A|B) = \frac{P(A\cap B)} {P(B)}$
Tarea: prueba que $P (* |B)$ así definida es una función de probabilidad
Observaciones:
1) Se puede probar que la función $P (* |B): \mathcal{A}\to \mathbb{R}$ tal que $P(A|B) = \frac{P(A\cap B)} {P(B)}$, así definida es una función de probabilidad, cumple con los axiomas de Kolmogorov.
2) De la propia definición tenemos que $P(A\cap B)= P(A|B)\cdot P(B)$
Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento Compartir igual 4.0