Sea el experimento aleatorio de elegir al azar un número real del intervalo $\Omega=[0, 1]$. Considera la variable aleatoria $X:[0,1]\to \mathbb{R}$ tal que $X(\omega)=\omega$. La probabilidad de que el número elegido pertenezca a un intervalo incluido en $[0,1]$ es la longitud de dicho intervalo.

1. Calcula las siguientes probabilidades $P(0\leq X\leq 1/3)$; $P(1/4<X\leq 2/3)$; $P(-1\leq X\leq 2/3)$ .
2. Calcula $P(X=1/2)$.
3. ¿Puedes decir cuánto vale $P(X=a)$ para cualquier $a$ real?