Un dado no cargado se tira 4 veces. Definimos una variable aleatoria $X$ que a cada resultado del experimento le asigne la cantidad exacta de 6 que se obtuvieron.

1. Determina el espacio muestral y escribe algunas parejas de correspondientes en la función.
2. ¿Cuál es el recorrido de esta función?
3. ¿Cuántas preimágenes tiene el real 4? ¿Cuántas tiene el real 3?
4. Calcula la probabilidad de que se obtenga dos veces el seis, y la de que se obtenga tres veces el seis.

Lo que hiciste recién fue calcular la probabilidad $P(\{\omega\in \Omega: X(\omega)=2\})$. Para simplificar la notación, suele escribirse: $P(X=2)$.

En el Uruguay la proporción de personas mayores de edad que son fumadores viene en descenso en los últimos años. Consideramos que esta proporción es actualmente de 1/6. Se eligen 4 personas al azar independientemente (suponemos que con reposición). Definimos una variable aleatoria $X$ que cuenta la cantidad de fumadores entre esas cuatro personas.

1. Determina el espacio muestral.
2. Calcula $P (X = 2)$ y $P (X = 3)$.
3. ¿Cómo puedes definir una función de dominio y codominio $\mathbb{R}$, que a cada real $x$ le asigne $P (X = x)$?. Para la actividad 2, ¿cuál sería esta función?

La función que trabajamos en la parte 3) de esta actividad se llama función de cuantía y la notamos $\rho$ (rho).

Piensa en otro problema vinculado al azar y a la probabilidad, que pueda modelarse con la misma función de cuantía que en las Actividades 2 y 3 de la Selección 1.